математика

  рисунки Г. Лубнина

Художник продавал картину. Просил за нее 1000 рублей. Покупатель сказал, что за картину запрошена слишком большая цена.

-Хорошо, - ответил художник, - если ты говоришь, что картина дорого стоит, то возьми ее себе даром, а заплати только за одни гвозди в ее подрамнике.

А гвоздей на каждой стороне по шесть штук. И будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь – полушку, за второй – две полушки, за третий – четыре полушки и т. д. За все гвозди – за каждый последующий в два раза больше, чем за предыдущий. Покупатель же, думая, что заплатит много меньше 1000 рублей, согласился. Проторговался ли покупатель, и насколько.

Двое – Алексей и Сергей, обмениваются деньгами. Сначала Алексей отдал часть своих денег Сергею, потом Сергей – Алексею, затем опять Алексей – Сергею. И, наконец, Сергей отдал Алексею деньги в последний раз, и после этой передачи у каждого стало по 160 рублей. Количество передаваемых денег всякий раз было равно количеству денег у получающего их. Сколько денег было у Алексея и Сергея первоначально?